Question

初三反比例函数题，急！！！

如图，已知在直角坐标系xoy中，一次函数y=kx+b(k≠0)的图像与反比例函数y=m/x(m≠0)的图像相交于A、B两点，且点B的纵坐标为-1/2，过点A作AC⊥x轴于点C，AC=1，OC=2
（1）求反比例函数的解析式；
（2）求一次函数的解析式

Answer 1

1.若交点在1、3象限则有A(2,1)，
代入y=m/x(m≠0)得1=m/2 ∴m=2,
（1）求反比例函数的解析式；
y=2/m B点坐标为（-4，-1/2）。
把A(2,1)，B（-4，-1/2）代入y=kx+b(k≠0)解得
（2）求一次函数的解析式为：y=x/4+1/2
2、.若交点在2、4象限则有A(-2,1)，
同理可求（留你完成）
（1）求反比例函数的解析式；
（2）求一次函数的解析式

Answer 2

有俩种情况
第一种情况是：当点B在第三象限时反比例函数的解析式为y=根号3/x 一次函数的解析式y=1/6根号3x+5/6
第二种情况是：当点B在第四象限时反比例函数的解析式为y=负根号3/x 一次函数的解析式y=负1/6根号3x+5/6

Answer 3

（1）由已知得，点A（2,1）在y=m/x上
故m=2
故反比例函数为y=2/x
(2）设点B坐标为（q,-1/2)
因其在y=m/x上,m=2
故q=-4
故点B坐标为(-4,-1/2)
因点A和点B击在y=kx+b上
故{2k+b=1
{-4k+b=-1/2
故{k=1/4
{b=1/2
故一次函数解析式为y=1/4x=1/2
请验证一下

Answer 4

A为（2,1）时，反比例函数为y=2/x,B为(-4,-1/2),所以一次函数为y=x/12+5/6
A为（-2,1）时，反比例函数为y=-2/x,B为(4,-1/2),所以一次函数为y=-x/4+1/2
A为（2,-1）时，反比例函数为y=-2/x,B为(-4,-1/2),所以一次函数为y=-x/12-5/6

A为（-2,-1）时，反比例函数为y=2/x,B为(-4,-1/2),所以一次函数为y=-x/4-1/2

Answer 5

勾股定理求出
AO=√3
∴点A的坐标为(√3.1)
代入得
1=m/√3
m=√3
∴反比例函数为y=√3/x
把B的y值带入求得
x=-2√3
∴B(-2√3，-1/2)
∴-2√3k+b=-1/2
√3k+b=1
解得k=√3/6
b=1/2
∴一次函数为y=√3/6x+1/2

追问

没有AO这条线的吧

追答

哦 ，看错了。我重做。
∵AC=1，OA=2
∴点A的坐标为(2.1)
代入得
1=m/2
m=2
∴反比例函数为y=2/x
把B的y值带入求得
x=-4
∴B(-4，-1/2)
∴-4k+b=-1/2
2k+b=1
解得k=1/4
b=1/2
∴一次函数为y=1/4x+1/2