Question

初二数学 1.解不等式m（x-m）＜x-1，其中m是常数. 2.若方程（m-2）x=3有解x=3/m-2，则不等式（m-2）x＞3

的解为。 3.若x/2=y/3=z/4，则x+y+z/xyz的值为 4.已知a/b+c=b/a+c=c/a+b=k（a+b+c≠0），则k等于. 要求：写清楚思路，好的加分

Answer 1

第一题化成 （m-1）x<m^2-1 接着分情况讨论：m=1 无解 m>1 x<m+1 m<1 x>m+1
第二题已知说有解，说明m不等于2，那就分m>2和m<2讨论
第三题用特殊值法，令x/2=1(或k)代入即可求出
第四题用不等式的合比性质即a/b=c/d=（a+b）/(c+d);对于三个连等式也成立，可以算出为k=1/2
还有不懂得可以继续问，记得加点分，谢谢

追问

第四题哪来的d，这道题写一下具体过程，顺便说，k可以等于1或-1吗

追答

第四题是这样：
运用不等式的合比性质：公式：a/b=c/d那么也等于（a+b）/（c+d），这是公式
那道题可以写成：（a+b+c）/[(a+b)+(a+c)+(c+b)] = 1/2;
明白了吗

Answer 2

（1)mx-m²<x-1
mx-x<m²-1
x(m-1)<m²-1
x<m-1分之m²-1
∴x<m+1
(2)是x=3或者x=m-2吗

追问

如果m-1＜0呢

追答

小于零不等式也成立啊

Answer 3

（1）.m（x-m）＜ x -1
mx - x < m² - 1
（m-1）x < m² -1
① m - 1 > 0 时，即 m > 1 时 ，x < m + 1
② m - 1 = 0 时，即 m = 1 时，不等式无解
③ m - 1 < 0 时，即 m < 1 时， x > - m - 1

（2）.∵（m-2）x=3有解x=3/m-2 ∴得出 m ≠ 2
（m-2）x ＞ 3
① m - 2 > 0 ，即 m > 2 时，X > 3 / m - 2
② m - 2 < 0 ，即 m < 2 时，X < - 3 / m - 2

（3）.∵x/2=y/3=z/4 ∴ 可以推出： Y = 3X/2 ； Z = 2X 代入x+y+z/xyz
原式 = （ X + 3X / 2 + 2X ）/ X × 3X/2 ×2X = 1/2X²

（4）QAQ`

Answer 4

1、解：∵m(x-m)<x-1，mx-m^2<x-1，(m-1)x<m^2-1，x<m^2-1/m-1， x<(m+1)(m-1)/m-1，
∴x<m+1。
2、解：∵方程(m-2)x=3的解x=3/x=m-2，∴当x=3，m-2=1，m=3；当x=m-2，x=√3，m=√3+2。
∴①m=3，方程为x>3，方程的解集为{ x|x>3 }。 ②m=√3+2，方程为√3x>3，方程解集为
{ x|x>√3 }。
3、解：∵x/2=y/3=z/4，∴6x/12=4y/12=3z/12，∴6x=4y=3z，∴x=z/2，y=3z/4。
∴x+y+z/xyz=(z/2+3z/4+z)/(z/2×3z/4×z)=(9z/4)/(3z^3/a)=(3/z)^2。

Answer 5

1.
m(x-m)＜x-1
-(m-x/2)^2+x^2/4<x-1
-(m-x/2)^2<-x^2/4+x-1
(m-x/2)^2>x^2/4-x+1
(m-x/2)^2>(x/2-1)^2
若m-x/2>0，则m-x/2>x/2-1 m>x-1
若m-x/2<0，则x/2-m>x/2-1 m<1
后面待续