Question

三角形ABC的面积是1平方厘米，且BE=2EC,F是CD的中点，阴影部分的面积是（ ）平方厘米。

Answer 1

解：
△ABC是不是等腰三角形？
CD是不是垂线？

追问

不知道，原题就这样
有答案这样，看不明白
设ABC的高的H。
阴影面积等于三解形ABE的面积减去三解形ADF的面积。
ABE的高设为h，则h/H=2/3
那么ABE的面积等于0.5*AB*2/3H=2/3
ADF的面积等于0.5*AD*1/2H=1/4
那么阴影面积等于2/3-1/4=5/12

追答

题中都没提到CD是什么线怎么做 如果是垂线还能做下去
看了你刚给的做法 很明显CD是垂线啊 等等我讲给你

追问

是的，你认上面做的答案有道理吗？

追答

分别过cef做底边垂线

Sabc=ab*ch/2=1   ab*ch=2  ab=2/ch

be:bc=ek:ch=2:3   ek=2ch/3

Sabe=ab*ek/2=2/ch*ek/2=2/ch*2ch/6=2/3

fg:ch=df:dc=1:2  fg=ch/2

Sadf=ad*fg/2=ad*ch/4=ab/2*ch/4=ab*ch/8=2/8=1/4 

Sfdbe=Sabe-Sadf=2/3-1/4=5/12

 

 

过d做dg∥ae

∵f是cd中点  ∴e是cg中点 

∴点g刚好是cb上的三等分点 

∴eg=gb=ce

∵dg∥ae   ∴bg:ge=bd:ad

∴点d是ab中点

S△abc=1   eg:cb=2:3  ∴S△abe=2/3

S△adc=S△abc/2 (高一样，ad=ab/2)

S△adf=S△adc/2

∴S△adf=S△abc/4=1/4

∴阴影=2/3-1/4=5/12