Question

如图所示,已知一次函数y=-2x+4的图像与y轴交点为B，y=3x+1的图像与y轴交点为C两函数图象交点为A

1）求A、B、C、三点坐标
2）ABC面积

Answer 1

解：因为一次函数y=-2x+4的图像与y轴交点为B
x=0时，y=4
所以B（0，4）
因为y=3x+1的图像与y轴交点为C
x=0时，y=1
所以C（0，1)
因为y=-2x+4与y=3x+1交与A
-2x+4=3x+1
x=3/5
y=14/5
所以A（3/5，14/5）
ABC面积=(4-1)*3/5=9/5

Answer 2

1）解：∵y = - 2 x + 4 与 y 轴交点为 B
∴ y = - 2 × 0 + 4
y = 4
∴ B 点坐标为（0 ，4）
∵ y = 3 x + 1 与 y 轴交点为 C
∴ y = 3 × 0 + 1
y = 1
∴ C 点坐标为 （0 ，1）
∵ y = - 2 x + 4 与 y = 3 x + 1 交于点 A
∴ - 2 x + 4 = 3 x + 1
4 - 1 = 3 x + 2 x
3 = 5 x
x = 3 / 5
∴ y = - 2 × 3 / 5 + 4
= - 6 / 5 + 4
= 14 / 5
∴ A 点坐标为 （3 / 5 ，14 / 5）

2）S△ABC = BC × 3 / 5 ÷ 2
= （4 - 1）× 3 / 5 ÷ 2
= 3 × 3 / 10
= 9 / 10
= 0.9

Answer 3

B（0,4） c(0,1) A(3/5,14/5)
Sabc=1/2 * BC *A=1/2* 3 * 3/5 =9/10