抛物线y=-1/4x^2+mx+1-n+m^2顶点在直线y=x+2上,并且对于一切实数x,函数值总是非整的实数,求m的取值范围

是非正... 是非正 展开
考今
2012-08-23 · TA获得超过3279个赞
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抛物线y=-1/4x^2+mx+1-n+m^2的顶点坐标为(4m,n-1)
则有 n-1=4m+2 即4m-n+3=0 (1)
又对于一切实数x,函数值总是非正的实数,
则有:2m^2-n+1≤0 由(1)得n=4m+3
所以有 m^2-2m-1≤0
解不等式1-√2≤m≤1+√2
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