高等数学试卷(一)的答案
有一半径为R=5cm的金属球，其表面要镀一层镍，厚度为0.05cm，估计需要的镍（其比重为8.8克/cm立方）为多少？...
有一半径为R=5cm的金属球，其表面要镀一层镍，厚度为0.05cm，估计需要的镍（其比重为8.8克/cm立方）为多少？
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解：半径x的球的体积为 v(x)=3分之4 π x³
v ′ (x)=4 π x²
dv=4 π x²dx
当x=5cm,△x=0.05cm时， △v≈ dv=4π X 5² X 0.05=5π=15.7（cm³）
8.8克 / cm³ X 15.7（cm³）=138.16克
即：需要138.16克镍
v ′ (x)=4 π x²
dv=4 π x²dx
当x=5cm,△x=0.05cm时， △v≈ dv=4π X 5² X 0.05=5π=15.7（cm³）
8.8克 / cm³ X 15.7（cm³）=138.16克
即：需要138.16克镍
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