Question

下图中，长方形被两条直线分成四个小长方形，其中三个的面积分别是12平方米、8平方米、20平方米，求另一个

为什么是用20乘以12和8的比呢？

Answer 1

解:如上图,EF和GH把长方形ABCD分为四个小长方形.(单位:平方米)

则S长方形BFOH/S长方形HOEA=(OFxOH)/(OExOH)=OF/OE.

即S长方形BFOH/20=OF/OE,

∴S长方形BFOH=20x(OF/OE);

同理可知:S长方形FCOG/S长方形OGDE=(OFxOG)/(OExOG)=OF/OE.

即12/8=OF/OE.

所以,S长方形BFOH=20x(OF/OE)=20x(12/8)=30(平方米).

Answer 2

面积为12和8的有一条公共边，所以他们的面积比相当于另一边的比，而长方形被两条直线分成四个小长方形，所以将四个小长方形分为12和8，,20和X两组他们的比值相等，所以是用20乘以12和8的比来表示未知小长方形的面积X。

Answer 3

长方形DEOG 和 长方形GOFC 宽相等，面积比 即为 长度比，
同理：长方形EAHO 和 长方形OHBF 宽相等，面积比 即为 长度比，
而 长方形DEOG 和长方形GOFC长度比 与 长方形EAHO和长方形OHBF长度比 相等，
即：？：20=12：8
故：？=20*（12：8）
不知是否满意，望采纳！

Answer 4

解：设另一个长方体面积为X平方米。
8X=12X20
X=240/8
X=30
答：另一个长方形的面积为30平方米。

（因为它们的对应的长与宽成比例，于是长与宽的积也成比例，也就是它们的面积成比例。）