二重积分的几何一是就是圆柱体的体积吗，请看图片，画红线处是如何得来的，如何定限的？
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这个还好理解吗？前面由于直接利用了对称性，所以不需要计算就知道结果为0。后面是因为这个二重积分的被积式为1，所以它就表示这个积分区域D的面积（注意是积分区域的面积，不是体积，你说错了）。由于这个积分区域D是一个圆环（看不出来是圆环吗？1<= x²+y² <=4），所以这个圆环的面积就是大圆环面积减去小圆环的面积。于是D的面积=4π-π
估计你的数学基础太差了，所以 备注：圆的面积公式πR² 。二重积分的定义去看看吧
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