Question

在正常情况下，火车以54km/h的速度开过一个小站，因故需在该站停留1分钟。刹车时的加速度大小为0.3m/s2

起动时的加速度大小为0.5m/s2，直到恢复正常行驶速度。求火车因临时停车所延误的时间。
我们老师的答案是100s，求算式！

Answer 1

火车正常速度15米每秒，所以减速需要50秒，这50秒所走路程为15*50-1/2*0.3*50*50=375米，正常走需要25秒，所以耽误25秒，停车60秒，同理算出加速需要30秒，所走路程为225米，正常走需要15秒，耽误15秒，共耽误25+60+15=100秒

Answer 2

解：火车的正常速度v=54km/h=15m/s
减速需要的时间t1=v÷a1=15÷0.3=50（s）
路程为x1=0.5a1t1²=0.5×0.3×50²=375（m）
加速需要的时间t2=v÷a2=15÷0.5=30（s）
路程为x2=0.5a2t2²=0.5×0.5×30²=225（m）
所以此过程实际行驶的路程x=x1＋x2=375＋225=600（m）
时间t=50＋30＋60=140（s）
如果按正常速度15m/s行驶，则路程为x0=vt=15×140=2100（m）
所以少行驶了△x=x0－x1=2100－600=1500（m）
所以耽误的时间t=△x÷v=1500÷15=100（s）

Answer 3

你想象是相同的两辆车，其中一辆要停下来，设为A，54km/h=15m/s，用时t=(v0-vt)/a=(15m/s-0)/0.3m/s2=50s，再停一分钟，也就是60s，再启动用时t1=(v01-vt1)/a1=(15m/s-0)/0.5m/s2=30s，这个过程A经过路程为s=(v0t+1/2at2)+(v01+1/2a1t12)
=15×50+1/2×(-0.3)×50×50+0×30+1/2×0.5×30×30=750-375+225=300m，B车经过路程S=15m/s×(50+60+30)=2100m，此后两车速度一致，也就是说B车到终点后，A车还距离终点
S-s=2100-600=1500m,这段路程A成以正常速度15m/s经过，所求时间=1500m/15m/s=100s。
看能对你有帮助不？