如图,△ACB和△ECD都是等腰三角形,∠ACB=∠ECD=90°,D为AB边上一点

若AD=3,BD=4,求证ED的长。【要过程,急急急】... 若AD=3,BD=4,求证ED的长。【要过程,急急急】 展开
景陵雪狐仙翁
2012-08-23 · TA获得超过2566个赞
知道小有建树答主
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解::∵∠ACB=∠ECD,
∴∠ACD+∠BCD=∠ACD+∠ACE,
即∠BCD=∠ACE.
∵BC=AC,DC=EC,
∴△ACE≌△BCD.
AE=BD
∵△ACB是等腰直角三角形,
∴∠B=∠BAC=45度.
∵△ACE≌△BCD,
∴∠B=∠CAE=45°
∴∠DAE=∠CAE+∠BAC=45°+45°=90°,
∴AD2+AE2=DE2.
AE=DB,
∴AD2+DB2=DE2.
3^2+4^2=DE^2.
DE=5
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