Question

已知角a的终边上的一点P的坐标为(负根号3，y)，(y不等于0)，且sina=(根号2)÷(4y)，求cosa，tana，的值...

已知角a的终边上的一点P的坐标为(负根号3，y)，(y不等于0)，且sina=(根号2)÷(4y)，求cosa，tana，的值？高中数学问题，急求详细答案？？

Answer 1

sina=y/√[(-√3)^2+y^2]=√2/(4y)
8y^4-y^2-3=0
y^2=(1±√97)/16
∵y^2≥0
∴y^2=(1+√97)/16
y=±√[(1+√97)/16]=±√(1+√97)/4
cosa=x/√[(-√3)^2+y^2]=-√3/√[(1+√97)/16+3]=-4√3/√[(97+2√97+1)/2]=(√6-√582)/24
tana=y/x=±√(1+√97)/4/(-√3)=±√(√3+√291)/12

Answer 2

角a的终边过点P(－√3，y)，且sina=(√2/4)y，因sina>0，则：y>0
另外，r=√[(－√3)²＋y²]，则：
sina=y/r
y/√[y²＋3]=(√2/4)y
解得：y=√5，则：r=2√2
tana=y/x=－(√15)/3，cosa=x/r=－(√6/4)