已知三角形ABC中,AB=AC,AD⊥BC于D,DE⊥AC于E,F为DE中点,求证:AF⊥BE
1个回答
展开全部
证明：
令BE与AD交于M，与AF交于N
∵AB=AC AD⊥BC
∴BD=CD=1/2BC
∵DE⊥AC
∴∠C+∠CDE=∠CDE+ADE=90
∴∠C=∠ADE
又：∠CED=∠ADC=90°，∠C=∠C
∴△CDE∽△CAD
∴AD/CD=DE/CE
∵DE=2DF，CD=1/2BC
∴AD/(1/2BC)=(2DF)/CE
∴(2AD)/BC=(2DF)/CE
∴AD/BC=DF/CE
又：∠C=∠ADE
∴△ADF∽△BCE
∴∠CBE=∠DAF
又：∠AMN=∠BMD
∴∠ANM=∠BDA=90°
∴AF⊥BE
令BE与AD交于M，与AF交于N
∵AB=AC AD⊥BC
∴BD=CD=1/2BC
∵DE⊥AC
∴∠C+∠CDE=∠CDE+ADE=90
∴∠C=∠ADE
又：∠CED=∠ADC=90°，∠C=∠C
∴△CDE∽△CAD
∴AD/CD=DE/CE
∵DE=2DF，CD=1/2BC
∴AD/(1/2BC)=(2DF)/CE
∴(2AD)/BC=(2DF)/CE
∴AD/BC=DF/CE
又：∠C=∠ADE
∴△ADF∽△BCE
∴∠CBE=∠DAF
又：∠AMN=∠BMD
∴∠ANM=∠BDA=90°
∴AF⊥BE
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
你对这个回答的评价是？
GamryRaman
2023-06-12 广告
N沟道耗尽型MOS管工作在恒流区时，g极与d极之间的电位有固定的大小关系。这是因为当MOS管工作在恒流区时，由于源极和漏极电压相等，G极电压（即源极电压）为0，而D极电压（即漏极电压）受栅极电压控制。由于G极电压为0，因此在恒流区时，D极电...
点击进入详情页
本回答由GamryRaman提供
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
