Question

告诉我详细过程 答案选C

一物体静止于光滑水平面上，现先对物体施加一水平向右的力F1经时间T后撤去F1，立即对它再施加一水平向左的恒力F2，又经同样的时间T物体回到出发点，在这一过程中，F1、F2对物体做的功分别为W1、W2，则下列关系式正确的是
A、W1=W2 B、W2=2W1 C、W2=3W1 D、W2=5W1

Answer 1

不妨假设F1与F2相同，会是这样的情况：
第一次F1用时T加速到V1,第二次用F2用相同的时间T将物体减速到0,再用时T将反向加速到F1提供的速度V1，再与第一次相同的功推回原点。
在这种情况下，W2＝3W1
很明显F2要用相同T内把它推回到原点，必须用比F1更大的力，所以
题目中，必须 W2>3W1
因此，答案只有选D了。（通过下面的运算，答案是C）
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下面是精确的物理解答过程

设物体质量为m，F1将物体加速后的速度为v1,经过的路径长度为s1
F2将物体减速为零用时为t1,经过的路径长度为s2,反向后将整体加速到相同速度值v1点，到原点
的距离为s2,用时为t2,则有以下六个物理方程成立：

1. v1=(F1/m)*T
2. t1+t2=T
3. s1=(1/2)*(F1/m)*T^2
4. s2=v1t1-(1/2)*(F2/m)*t1^2
5. s1+s2=(1/2)*(F2/m)*t2^2
6. v1/t1=F2/m

方程3+4＝5，将1,2,6代入得
（1/2)*(F2/m)*T^2+v1t1-(1/2)(F2/m)*t1^2=(1/2)*(F2/m)*t2^2
v1T+2v1t1-v1t1=(v1/t1)*(T^2-2Tt1+t1^2)
T^2=3Tt1
T=3t1
t1=(1/3)T
t2=T-t1=(2/3)T

代入方程6 和1可得
F2＝3F1

s1+s2=(1/2)*(F2/m)*t2^2=(1/2)*(3F1/m)*(4/9)*T^2=(4/3)s1
s2=(1/3)s1
（要考虑F2做负功）
W2=F2*s2-F2*s2+F2*s1=s1*F2=s1*3F1=3F1*s1=3W1
即W2=3W1
答案为 C

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考虑到正功与负功的问题，答案就选C了。

Answer 2

动能定理，两个力做功（分正负）和为零