Question

有个数学问题，我不懂啊，帮帮忙。

求以P（-4，3）Q（2，1）为直径的圆的方程。
是不是可以这样列：（x+4）（x-3）+（y-2）（y-1）=0？
为什么

Answer 1

很明显你列错了啊！你把Q点的坐标带入圆方程中都不对啊！！！！
这种求圆方程的问题，你要看情况设圆的方程！！！！那么在此之前你就必须要知道圆的方程有几种设法了！！！！
一般是只有2种设法的！！！一种是根据圆心和半径的设法即设圆方程为(x-a)^2+(y-b)^2=R^2
另一种是圆的一般方程了，即设为x^2+ax+y^2+by+c=0
你这题就可以根据第一种设法求解了！！！！求出圆的半径为：PQ长度的一般，圆心坐标为PQ的中点坐标了！！！！！
圆的方程为：(x+1)^2+(y-2)^2=40

Answer 2

求PQ两点之间的距离为直径，半径平方就为40.
圆心为两点的中点（-1,2）
圆方程：(x+1)的平方+（x-2）的平方=40

Answer 3

你的直径式圆方程的形式对了,但是数字代错了,应该是:（x+4）（x-2）+（y-3）（y-1）=0!

追问

我的意思是为什么可以这样列啊?

追答

设圆上任意一点M(x.y)
则有：MP与MQ垂直，所以向量MP与MQ的数量积为零即得。