如图，四棱锥P-ABCD的底面为正方形，侧棱PA⊥底面ABCD，且PA=AD=2，E，F，H分别是线段PA，PD，AB的中点．
（Ⅰ）求证：PB∥平面EFH；（Ⅱ）求证：PD⊥平面AHF；（Ⅲ）求二面角H-EF-A的大小．...
（Ⅰ）求证：PB∥平面EFH；
（Ⅱ）求证：PD⊥平面AHF；
（Ⅲ）求二面角H-EF-A的大小． 展开
（Ⅱ）求证：PD⊥平面AHF；
（Ⅲ）求二面角H-EF-A的大小． 展开
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(1)∵EH∥PB，∴EH∥平面EFH
(2)∵PA⊥平面ABCD，∴PA⊥CD
又∵CD⊥AD，∴CD⊥平面PAD，∴CD⊥PD
∵AH∥CD，∴AH⊥PD
∵PA=AD，∴AF⊥PD
∴PD⊥平面AHF
(3)∵AE⊥EF，HE⊥EF
∴∠HEA为H-EF-A的平面角
∵AE=AH，且∠EAH=90°
∴∠HEA=45°
即H-EF-A=45°
(2)∵PA⊥平面ABCD，∴PA⊥CD
又∵CD⊥AD，∴CD⊥平面PAD，∴CD⊥PD
∵AH∥CD，∴AH⊥PD
∵PA=AD，∴AF⊥PD
∴PD⊥平面AHF
(3)∵AE⊥EF，HE⊥EF
∴∠HEA为H-EF-A的平面角
∵AE=AH，且∠EAH=90°
∴∠HEA=45°
即H-EF-A=45°
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