Question

若a为第二象限角，则cota根号下sec^2-1+cosa根号下1-sina^2+sina根号下1-cosa^2等于？

Answer 1

cota√(sec²a-1)+cosa√(1-sin²a)+sina√(1-cos²a)
=costa√[(1-cos²a)/cos²a]+cosa√cos²a+sina√sin²a
=cosa/sina*|sina|/|cosa|+cosa|cosa|+sina|sina| ( a为第二象限角
=cosa/sina*sina/(-cosa)+cosa(-cosa)+sin²a (sina>0,cosa<0)
=-1-cos²a+sin²a
=-2cos²a

追问

cosa/sina*|sina|/|cosa|
这步怎么来的？求详解

追答

cota√(sec²a-1)
=cota√[1/cos²a-1]
=cost√[(1-cos²a)/cos²a]
=cosa/sina* √[sin²a/cos²a]
=cosa/sina*|sina|/|cosa|

cota=cosa/sina
seca=1/cosa