Question

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=AD=5，BC=11；求梯形ABCD的面积

Answer 1

解：在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=5
∴梯形ABCD是等腰梯形
∴BE=FC(可通过证明△ABE≌△DCF得到），AD=EF=5
∴BE+FC=11-5=6
∴BE=FC=3
在Rt△ABE与Rt△DCF中，AE=DF=4
∴S梯形ABCD=（11+5）*4/2=32

Answer 2

做AE⊥BC，DF⊥BC
即AE∥DF
∵AD∥BC
∠AEF=∠DFE=90°
∴四边形AEFD是矩形
∴AD=EF
AE=DF
在Rt△ABE和Rt△DFC中
AB=CD
AE=DF
∴Rt△ABE≌Rt△DFC
∴BE=FC
∴BC=BE+FC+EF=2BE+AD=11
2BE+5=11
BE=3
∴AE=√(AB²-BE²)=√(5²-3²)=4
∴S梯形ABCD=(AD+BC)×AE÷2
=(5+11)×4÷2
=16×2
=32

Answer 3

32