Question

下图中的三角形ABC的面积是多少？

EC=5AE DC=3BD 已知条件：阴影部分面积五平方厘米。
请把思路告诉我，谢谢。

Answer 1

先看AC那条边　∵△AED＝5　
　　　　这时把AE看做底边　高就是D到AC的垂线
　　∵ EC=5AE　∴△EDC的面积是AED的五倍　也就是25
　　这时△ADC的面积就为30　
再看BC那条边
　又∵3BD=DC
∴△ABD的面积是ADC的三分之一
　∴△ABD的面积就为10
∴△ABC的面积就为40

Answer 2

三角形DAE和三角形DEC同高，底（AE和EC）是5倍关系 所以三角形DEC的面积是三角形DAE的5倍，即25平方厘米 所以三角形ADC的面积是30平方厘米 三角形ADC和三角形ABD同高 底（DC和BD）是3倍关系 所以三角形ADC的面积是三角形ABD的三倍，即10平方厘米 一起40平方厘米

Answer 3

过D点做一条直线垂直于AE，设为h，
则S△ADE=AE*h/2，S△ACD=AC*h/2
由于EC=5AE，所以AC=6AE，所以S△ACD=6AE*h/2=6S△ADE=30cm^2
S△ABD=AB*BD/2，S△ADC=AB*DC/2
由于DC=3BD，所以S△ADC=3AB*BD/2
所以S△ACD=3/4*S△ABC
所以S△ABC=40cm^2