已知关于x的一元二次方程x²-2（m-1)x+m²=0。若方程的两根互为倒数，则m=多少
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解：x²-2(m-1)x+m²=0
根据韦达定理，两根之积为 m²
由题意可知，m²=1
m=±1
方程有两实数根，则△≥0
△=[-2(m-1)]²-4×1×m²
=4m²-8m+4-4m²
=-8m+4
-8m+4≥0
m≤1/2
所以 m=-1
根据韦达定理，两根之积为 m²
由题意可知，m²=1
m=±1
方程有两实数根，则△≥0
△=[-2(m-1)]²-4×1×m²
=4m²-8m+4-4m²
=-8m+4
-8m+4≥0
m≤1/2
所以 m=-1
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