如图所示，正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是AB、BC的中点，G为DD1上一点，且D1G：GD=1：2，AC∩BD=O
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记EF∩BD=H，连接D1H，D1H在平面D1EF上
在△ABC中，E、F分别为AB、BC的中点，所以EF//AC且BH=OH
即AO//EF，所以AO//平面D1EF
另OH=BH=½BO=½OD，所以OD:OH=1:2
在△DBD1中，DG:GD1=OD:OH=1:2，所以GO//BD1
所以GO//平面D1EF
可得平面AGO//平面D1EF
还不清楚的话，hi我或者追问……
在△ABC中，E、F分别为AB、BC的中点，所以EF//AC且BH=OH
即AO//EF，所以AO//平面D1EF
另OH=BH=½BO=½OD，所以OD:OH=1:2
在△DBD1中，DG:GD1=OD:OH=1:2，所以GO//BD1
所以GO//平面D1EF
可得平面AGO//平面D1EF
还不清楚的话，hi我或者追问……
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