Question

已知函数y=|x²-2x-3

已知函数y＝|x²-2x-3|
（1）在指定的平面直角坐标系中作出y=|x²-2x-3|的图像
（2）结合所做出的图像指出x在什么范围内，y随x增大而增大
（3）结合所做出的图像，解不等式|x²-2x-3|>5

Answer 1

（1）   看图

（2）  结合所做出的图像      -1<x<1或x>3      y随x增大而增大

（3）  结合所做出的图像，不等式|x²-2x-3|>5  的解为  x<-2或x>4

追问

是分类讨论么？我做的是分成3种以-1和3为界限，但是有两种结果是一样的，怎么回事呢？

Answer 2

解：你先画出y=x²-2x-3的图象，再将y<0的那部分图象翻折到x轴上方即可（即做关于x轴对称的图象）得到y＝|x²-2x-3|的图象
剩下你应该会了！

Answer 3

可以理解为分类讨论，-1和3之间可以理解为凸函数，-1和3以外，可以理解为两个单调的函数，其实它们是凹函数的部分之一。回复

追问

那…我的到底对不对啊TAT 不好意思高一还没开学不懂什么是凸函数，我就分成三类，两类是一样的（好像就是楼上那个图的两边），一类是中间凸出来的那个～

追答

也可以，你这样做的话，也是正确的，以后学习凹凸函数就分得更细了