Question

已知f(x)=2+log2^x的定义域为【1,9】,求函数y=f(x^2)+[f(x)]^2的定义域

Answer 1

f(x)=2+log2^x的定义域为【1,9】,
就表明f(a),括号中无论是任何数都要满足【1,9】,
所以x^2要满足【1,9】,
1《x^2《9
所以解出x∈[-3,-1]∪[1,3]
[f(x)]^2要满足【1,9】,
那么f(x)要满足要满足【1,9】
1《f(x)《9
1《2+log2^x《9
-1《log2^x《9
log(10)^(-1)《log2^x《log（10)^9
(10)^(-1)《2^x《(10)^9
log(2)（10)^9》x》log(2)(10)^(-1)

追问

后面的看不懂啊，能改改么

追答

后面的就是以2为底数的对数，不太好表示，将就你了，不好意思，而且我还没有合并，合并后是
log(2)（10)^9》x》log(2)(10)^(-1)
约等于29.89735》x》-3.32
所以合并后为x∈[-3,-1]∪[1,3]