Question

已知B，C，E三点，在同一条直线上，AC∥DE，AC=CE，∠ACD=∠B。求证：△ABC≌△CD

已知B，C，E三点，在同一条直线上，AC∥DE，AC=CE，∠ACD=∠B。求证：△ABC≌△CD
❤最好不要用AAS定理，过程清晰明确，❤用正确的几何语言叙述，一步一步来。❤❤❤❤❤

Answer 1

证明：
∵AC∥DE
∴∠ACD=∠D
∵∠ACD=∠B
∴∠B=∠D
∵AC∥DE
∴∠ACB=∠E
∵AC=CE
∴△ABC≌△CDE（AAS）

我不知道其它方法怎么做

望采纳！！！O(∩_∩)O谢谢

Answer 2

∵△ABC∽△CDE（∠B＝∠ACD＝∠D内错角相等；∠ACB＝∠E同位角相等），
又∵相似比＝AC／CE＝1（已知AC＝CE）；
∴△ABC≌△CDE（三边相等）。

Answer 3

解;∵AC∥DE
∴∠ACB=∠DEC，∠ACD=∠CDE
又∵∠ACD=∠B
∴∠CDE=∠B
在△ACB和△DCE中
∵AC=CE,∠CDE=∠B,∠ACB=∠DEC
∴△ACB≌△DCE

Answer 4

因为AC//DE
所以<E=<ACB
<D=<ACD
因为<ACD=<B
<ACD=<D
所以<B=<D
又因为AC=CE
所以
：△ABC≌△CDE（角角边）

追问

我说最好不用角角边定理。。。还有别的吗

追答

∵AC∥DE
∴∠ACB=∠E，∠ACD=∠D
又∵∠ACD=∠B
∴∠D=∠B
∵∠CDE+∠ACD=∠B+∠A,∠ACB+∠ACD=∠E+∠D
∴∠A=∠DCE
∵AC=CE
∴△ACB≌△DCE (角边角）