Question

A={(x,y)|x^2+y^2=1}B={(x,y)|x+y=1}则A交B的元素个数为

Answer 1

A={(x,y)|x^2+y^2=1}B={(x,y)|x+y=1}
要A交B
那么需要A和B的（x,y)相等
所以x^2+y^2=x+y
x^2-x+y^2-y=0
x=1-y带入上面的式子
得到(1-y)^2-1+y+y^2-y=0
y^2-2y+1-1+y^2=0
y^2-y=0
y=1或0
y=1,那么x=0
y=0,那么x=1
所以A∩B={(0,1),(1,0)}

Answer 2

根据方程的实数解，A中的元素有（0,1）（1,0），而B集合的元素很多。但A中的这两个元素恰好是满足B中方程。所以A交B元素个数为2，分别是（0,1）（1,0）

Answer 3

应该是2个吧：（0，1）、（1，0），你可以用图解法：A集合是圆心为（0，0），半径为1的圆，B集合是与A相交（1，0）、（0，1）的直线。

Answer 4

A交B的元素个数有2 个，分别是（0,1）与（1,0）

Answer 5

2个。
联立2个方程，求得2组解：
当x=0时，y=1；
当x=1时，y=0。
A交B={(0,1),(1,0)}