Question

几道初中数学题求解…… （急！）

1. 要修150m的路。先修40m，然后加快进度，每天多修15m，这样一共用了3天完成任务。那么后期每天修路多少米？（不会解二次方程……）

2. 已知最简二次根式： √(a+b-2) 和 √(2a-b) 能够合并。则a-b=?

3. 如图左，必须向北或者向东走，从甲城镇到乙城镇，但是中间有个地方不能通行（灰色标记所示）。那么走法共有多少种？

4. 如图右，ABCD是矩形，AB=4，AD=3，把矩形沿着直线AC折叠，点B落在E处，连接DE，四边形ACDE是什么图形？（等腰梯形？）为什么？求它的面积、周长。

预谢~

Answer 1

1.设原来每天修X,则后来每天修(X+15).

40/X+(150-40)/(X+15)=3

X²-35X-200=0,则(X-40)(X+5)=0.

X=40或-5.(-5不合题意,舍去)

所以,后期每天修40+15=55(m).

2.能合并,说明两个二次根式的被开方数相同,即a+b-2=2a-b.

整理,得:a=2b-2.

则a-b=(2b-2)-b=3b-2.

3.共有17种走法.(注:图中每个数字表示从点A到该点的走法的多少.)

4.(1)四边形ACED为等腰梯形.

证明:∵⊿ADC≌⊿CBA≌⊿CEA.

∴AD=BC=CE;点D和E到AC的距离相等(全等三角形对应边上的高相等).

∴DE∥AC;又AD=CE,DE≠AC.

所以,四边形ACED为等腰梯形.

(2)AC=√(AB^2+BC^2)=5;设AE与CD交于点O.

∵∠OAC=∠BAC=∠OCA.

∴OA=OC,设OA=OC=X,则OD=4-X.

AD^2+OD^2=AO^2,即9+(4-X)^2=X^2,X=25/8,则OD=4-25/8=7/8.

S⊿ACD=3*4/2=6;又S⊿DEC/S⊿ACD=DE/AC=OD/OC(等高三角形的面积比等底之比).

即S⊿DEC/6=(7/8)/(25/8)=7/25,S⊿DEC=6*(7/25)=42/25.

所以,S四边形ACED=S⊿ACD+S⊿DEC=6+42/25=192/25;

(3)DE/AC=OD/OC,DE/5=(7/8)/(25/8),DE=7/5.

四边形ACED的周长=AC+2AD+DE=5+6+7/5=62/5. 

Answer 2

第一题显而易见要修55m
第二题 -2/3 等式两边平方 有正负
第三题 128
第四题 设CD与AE的交点为O 易知三角形ADO 与EOC 相似 所以DE平行AC 且AD与ce相等且不平行 所以是等腰梯形 设CO=X DO=Y 易知x=25/8 y=7/8 由比例可知de=15/16 可知其周长 面积由各个部分相加求得。