Question

如图 AB=AC，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，BE与CD相交于点O，AO是否平分∠BAC.

Answer 1

解：AO平分∠BAC. 理由如下
连接AO
易证△BCD≌△CBE
∴CD=BE,∠OBC=∠OCB
∴OB=OC
∴OD=OE
∵CD⊥AB，BE⊥AC
∴AO平分∠BAC

Answer 2

AB=BC，AB*DC/2=△ABC的面积=AC*BE/2
所以DC=BE，∠ABC=∠ACB
所以∠EBC=∠DCB
所以OB=OC，OD=OE
又因为CD⊥AB于D，BE⊥AC于E
所以△AOD≌△AOE
所以∠DAO=∠EAO，AO平分∠BAC

Answer 3

解：AO平分∠BAC.因为AB=AC，∠BAC=∠BAC，∠ADC=∠AEB=90°，所以△ADC≌△AEB，所以AD=AE，所以Rt△ADO≌Rt△AEO, ，所以∠DAO=∠EAO，AO平分∠BAC.