Question

已知非零向量e1e2不共线，且向量AB=e1+e2,向量BCke1+8e2,向量CD3（e1-e2），若ABD三点共线，

试确定实数k的值

Answer 1

向量AB=e1+e2,向量BC=ke1+8e2,向量CD=3（e1-e2）
向量BD=BC+CD=ke1+8e2+3（e1-e2）=（k+3)e1+5e2
∵ABD三点共线
∴向量AB与向量BD共线
∴向量AB=λ向量BD
即 e1+e2=λ[(k+3)e1+5e2]=λ(k+3)e1+5λe2
∴λ(k+3)=1 且5λ=1
∴λ=1/5, (k+3)/5=1,
∴k=2

Answer 2

我算的是2……未验证