Question

已知－1＜a＋b＜3且2＜a－b＜4，求2a＋3b的取值范围

为什么有些问题可以分别求出a、b的范围，再求2a+3b的范围？而有些像这道就不行，而要用待定系数法？
什么叫线性规划？简单说，不要粘贴百度的

Answer 1

1. 先分别求出a、b的范围，再求2a+3b的范围，这种方法是不可取的。
因为不等变换步骤多了，就容易扩大范围，所以尽量使用等量变换（如待定系数法），以使求的范围更精确些。
2. 线性规划就是在线性约束条件下（比如本题的条件）求线性目标函数（比如本题z=2a+2b)的最大值和最小值问题。

追问

为什么有些问题可以分别求出a、b的范围，再求2a+3b的范围？

追答

一般不行。如果按“先分别求出a、b的范围，再求2a+3b的范围”，而最后得到正确答案，纯属侥幸。

追问

线性约束条件 就是指 题目的条件吗
线性目标函数 就是指 题目的问题吗

追答

线性，指的是一次。即条件和目标函数都是一次式。“线性规划”研究的问题都是一次的。

追问

一次 是指数量上的一次两次三次 还是指 x 的次数？

追答

当然是指变量的指数为1

Answer 2

这样做可不可以? 我也不知道啥理由 刚想出来的。
解 因为 －1＜a＋b＜3
所以 -5<5a+5b<15
又 2<a-b<4
所以 -5-4<(5a+5b)-(a-b)<15-2
-9<4a+6b<13
-9/2<2a+3b<13/2

Answer 3

因为不等式只能做加法，而不能做减法的，所以想你的这道题就可以用( a+b)+(a-b)求出a的范围，但不就不可，线性规划是把直线分成几部分