Question

如图所示，把小车放在光滑的水平桌面上，用轻绳跨过定滑轮使之与盛有沙子的小桶相连，已知小车的质量为

如图所示，把小车放在光滑的水平桌面上，用轻绳跨过定滑轮使之与盛有沙子的小桶相连，已知小车的质量为M，小桶与沙子的总质量为m，把小车从静止状态释放后，在小桶下落竖直高度为h的过程中，若不计滑轮及空气的阻力，下列说法中正确的是 ( )
①绳拉车的力始终为mg
②当M远远大于m时，才可以认为绳拉车的力为mg
③小车获得的动能为mgh
④小车获得的动能为 Mmgh/（M+m）
A.①③ B.②④ C.①④ D.②③
求原因

Answer 1

选B
1，绳子的拉力是小于mg的，可以分别对小桶，小车受力分析。
对小桶，重力，拉力：mg-T=ma
对小车，拉力：T=Ma（因为是同一根绳子，所以加速度相等）
解得：T=Mmg/（M+m）
2，当M远远大于m时，T=mg
3，小车动能，用动能定理得：Th=1/2MV²=
Mmgh/（M+m）

Answer 2

B对，由于小车以及小桶与沙子组成的系统的加速度a=mg/(M+m)，所以小车受拉力为：
Ma=Mmg/（M+m），显然当M远远大于m时，才可以认为绳拉车的力为mg。
系统总的是能减少mgh，这部分势能转化为小车以及小桶与沙子的动能，小车获得的动能为 Mmgh/（M+m）[由于Mm速率相等，所获得的动能与质量成正比]