Question

定积分运算求解

∫下标r0上标r dr=∫下标0上标t(6ti+4tj)dt如何解?下一步书上写是变化为r=r0+3t²i+2t²j这是怎么来的呢求告知详细过程

Answer 1

解：这道题直接积分就可以了。
∫dr|(0,r)=∫(6ti+4tj)dt|(0,t).
r|(0,r)=[6*(1/2)t^2*i+4*(1/2)t^2*j]|(0,t) 【i,j 是坐标单位向量符号，可以看作常数】
r-r0=3(t^2-0)i+2(t^2-0)j
=3t^2i+2t^2j.
r=r0+3t^2i+2t^2j

Answer 2

∫下标r0上标r dr
=∫【0，t】(6ti+4tj)dt
=3t²i+2t²j+C
令C=r0
r=r0+3t²i+2t²j