Question

已知直角三角形两条直角边的和等于8，两条直角边各为多少时，这个直角三角形的面积最大，最小时多少？

大家帮帮忙！！！！！！！！！！

Answer 1

假设两个边分别是xy
那么x+y=8

由均值不等式~xy/2<=[(x+y)/2]^2/2=4^2/2=8

当且仅当x=y=4的时候~最大值成立

但是你没说出来xy是否为整数~所以没有最小

如果都是整数~那么最小就是3.5

祝你成功！

Answer 2

设其中一条为X,则另一条是8-X,
所以S三角形
=X(8-X)/2
=-X^2/2+4X
=(-1/2)(X^2-8X+16-16)
=(-1/2)(X-4)^2+8≥8,
所以当两条边长均为4时,面积最大,为8,
没有最小值.

Answer 3

设其中一条为X,则另一条是8-X,
S
=X(8-X)/2
=-X^2/2+4X
=(-1/2)(X^2-8X+16-16)
=(-1/2)(X-4)^2+8≥8,
所以当两条边长均为4时,面积最大,为8,
没有最小值.

Answer 4

44最大，面积8
17最小，面积3.5

Answer 5

44最大，面积8
17最小，面积3.5,还是经理的比较好~~