已知函数f﹙x﹚=log½ ﹙x²-ax-a﹚在﹙负无穷,1-√3]上为增函数,求a的取值范围。求求高手了

播我名字是曹操
2012-08-24 · TA获得超过3195个赞
知道小有建树答主
回答量:2606
采纳率:0%
帮助的人:1049万
展开全部
因为函数y=log1/2(x^2-ax-a)在区间(-∞,1-√3)内是增函数
函数可看成是由y=log1/2(t)与t=x^2-ax-a复合而成,根据复合函数单调性的同增异减法则,以及二次函数的性质,必须函数t=x^2-ax-a在对称轴左边的图像也是单调递减的,所以 a/2≥1-√3 ,即a≥2(1-√3)

x∈(-∞,1-√3)时,真数x^2-ax-a>0恒成立,
函数t=x^2-ax-a在对称轴左边的图像是单调递减的,所以只需t的最小值大于0即可,
即x=1-√3时,t的值大于0,
即(1-√3)^2-a*(1-√3)-a>0,
解得a<2.
所以 2(1-√3)≤a<2
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式