Question

在等腰三角形ABC中，已知AB=AC=5，BC=6，BD为AC边上的高，

在等腰三角形ABC中，已知AB=AC=5，BC=6，BD为AC边上的高，若将三角形ABC沿直线BD翻折,使点C落在直线AC上的C1处，则AC1=

Answer 1

作高AE,

在等腰三角形ABC中，CE=BE=BC/2=3,

在直角三角形ACE中，由勾股定理，得，AE=4,

△ABC面积=(1/2)*BC*AE=(1/2)*AC*BD

即：6×4=5BD

解得BD=24/5

在直角三角形BCD中，由勾股定理，得CD^2=BC^2-BD^2=6^2-(24/5)^2

解得CD=18/5

所以AD=AC-CD=5-18/5=7/5

所以AC1=C1D-AD=CD-AD=18/5-7/5=11/5