点P是圆C:x^2+y^2-4x+2y-11=0上的任意一点,PC的中点时M,试求动点M的轨迹方程？速答！谢谢！
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图画出来就明白M的轨迹方程是一个圆，圆心在C，半径为圆C的一半。
圆C的轨迹方程为x^2-4x+4+y^2+2y+1=16
于是动点M的轨迹方程为x^2-4x+4+y^2+2y+1=4
即x^2+y^2-4x+2y+1=0
圆C的轨迹方程为x^2-4x+4+y^2+2y+1=16
于是动点M的轨迹方程为x^2-4x+4+y^2+2y+1=4
即x^2+y^2-4x+2y+1=0
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由x²+y²-4x-2y-11=0得(x-2)²+(y+1)²=16
设P（X0,Y0），M（X,Y），记住求哪个点设哪个点。
X=X0+2\2
Y=Y0-1\2
∴X0=2X-2.Y0=2Y+1
∵P点在圆C上运动，∴(X0-2)²+(Y0+1)²=16
∴(2X-2-2)²+(2Y+1+1)²=16
化简之后得(x-2)²+(y+1)²=7
设P（X0,Y0），M（X,Y），记住求哪个点设哪个点。
X=X0+2\2
Y=Y0-1\2
∴X0=2X-2.Y0=2Y+1
∵P点在圆C上运动，∴(X0-2)²+(Y0+1)²=16
∴(2X-2-2)²+(2Y+1+1)²=16
化简之后得(x-2)²+(y+1)²=7
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