Question

求经过两直线2x-3y-1=0和x+y+2=0的交点且经过点p(3,-2)的直线方程

Answer 1

经过两直线2x-3y-1=0和x+y+2=0的交点的所以直线为
2x-3y-1+a(x+y+2)=0
因过点P(3,-2),所以
6+6-1+a(3-2+2)=0
3a=-11
a=-11/3
所以
直线为
2x-3y-1-11/3(x+y+2)=0

6x-9y-3-11x-11y-22=0
5x+20y+25=0
即x+4y+5=0

Answer 2

两直线2x-3y-1=0和x+y+2=0的交点A(-1,-1)
P(3,-2)
kAP=-1/4

直线方程 y+1=-1/4(x+1)
整理得 x+4y+5=0

Answer 3

解：因为两直线2x-3y-1=0和x+y+2=0有相同的交点
所以可求出其交点为：A（-1，-1）
把点A（-1，-1）、p(3,-2)代入直线方程:y=kx+b得：
-1=-k+b
-2=3k+b
解得：k=-1/4 b=-5/4
把k=-1/4 b=-5/4)代入直线方程:y=kx+b得：
y=-1/4x-5/4
整理得：
x+4y+5=0