如图,在三角形ABC中,角BCA=2角A,AC=2BC,求角ABC的 度数

天堂蜘蛛111
2012-08-24 · TA获得超过7万个赞
知道大有可为答主
回答量:1.9万
采纳率:81%
帮助的人:6158万
展开全部
解:作AC的中垂线DE,垂直AC于E,交AB于D,连接CD
所以角CED=90度
CE=1/2AC
CE=AD
所以角ACD=角A
因为角BCA=角BCD+角ACD=2角A
所以角BCD=角ACD
因为AC=2BC
所以BC=CE
因为CD=CD
所以三角形BCD和三角形ECD全等(SAS)
所以角ABC=角CED=90度
所以角ABC的度数是90度
frendlyshine
2012-08-24 · TA获得超过5532个赞
知道小有建树答主
回答量:489
采纳率:0%
帮助的人:101万
展开全部
解:做∠BCA的平分线,交AB于D,
∴∠BCD=∠A,
∴△BCD∽△BAC,
∴BC²=BD×BA,
BD/DA=BC/CA=1/2(角平分线定理
令BD=x,则DA=2x,
∴BC=√3x,
又∵∠DCA=∠A知,CD=DA=2x,
∴△BDC为直角三角形
∴∠ABC=90°
本回答被提问者采纳
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
口口饭小乖
2012-08-24 · TA获得超过562个赞
知道答主
回答量:141
采纳率:0%
帮助的人:47.4万
展开全部
90°
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
收起 1条折叠回答
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式