请教高中数学题目,请写出分析过程,谢谢!(99/例3)
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AC=2^0.5AD
令a1=AD=1
a2=DG=AG-AD=(2^0.5-1)a1=2^0.5-1
由此递推，
a3=(2^0.5-1)a2=（2^0.5-1）^2
所以an=（2^0.5-1）^（n-1）
Sn=(2^0.5-1)*[1-(2^0.5-1)^n)/（2-2^0.5）=[1-(2^0.5-1)^n)/2^0.5
显然是收敛的（对于高中数学只能用显然了，哈，观察吧）
limsn=2^0.5/2
令a1=AD=1
a2=DG=AG-AD=(2^0.5-1)a1=2^0.5-1
由此递推，
a3=(2^0.5-1)a2=（2^0.5-1）^2
所以an=（2^0.5-1）^（n-1）
Sn=(2^0.5-1)*[1-(2^0.5-1)^n)/（2-2^0.5）=[1-(2^0.5-1)^n)/2^0.5
显然是收敛的（对于高中数学只能用显然了，哈，观察吧）
limsn=2^0.5/2
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