Question

已知m>0,n>0,且m≠n.化简:3m/(2m+根号mn)×[(根号m^3-根号n^3)/(m-根号mn)-(m-n)

已知m>0,n>0,且m≠n.化简:3m/(2m+√mn)×[(√m^3-√n^3)/(m-√mn)-(m-n)]

Answer 1

那个是三次根号下mn，还是二次根号下 mn的三次方，还是根号下mn 括号外三次方？
3m/(2m+√mn)×[(√m^3-√n^3)/(m-√mn)-(m-n)]=这样才能正确的去做啊

追问

那个是二次根号下 mn的三次方，其余的没问题吧？

追答

我在网吧,暂时没办法做，给你个提示 大括号第一个 分子 立方差公式，分母提取根号m，你就会发现规律了，明天没事做一下啊，明天晚上或者中午给你答案！

=3m/(2m+√mn)×[(√m^3-√n^3)/(m-√mn)-(m-n)]/根号m+根号n 取根号m 和立方差公式
=3m/[√m(2√m+√n) ]×｛[(√m-√n)(m+n+√mn)]/根号m（根号m-根号n）-（根号m-根号n）（根号m+根号n）/（根号m+根号n）｝ 消去分母分子
=3m/[根号m（2根号m+根号n）] ×[m+n+根号mn)/根号m-（根号m-根号n）]后面通分
=3m/[根号m（2根号m+根号n）] ×（n+2根号mn）/根号m 后面提取根号n
=3m/[根号m（2根号m+根号n）] ×根号n（号n+2根号m）/根号m 前后越分
=3根号n

输入太麻烦了，你能看懂把！ 其实不是很难，只要你熟练应用公式