Question

如图6说明,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于点D,试说明∠1=∠2

Answer 1

因AB=AC，
所以三角形ABC是等腰三角形。
AD垂直于BC于点D，
则AD为三角形ABC的高。
由于等腰三角形的地边上的高即是顶角的角平分线也是底边的中线，
因此AD是角BAC的角平分线，
所以角1=角2。

Answer 2

∵AB=AC，AD⊥BC
∴∠B=∠C，∠ADB=∠ADC=90°
又∠1+∠B+∠ADB=180°，∠2+∠C+∠ADC=180°
∴∠1=∠2

Answer 3

解： ∵AB=AC
∴等腰三角形ABC
∵AD⊥BC
∴AD平分∠BAC（等腰三角形三线合一）
∴∠1=∠2

Answer 4

因为AB=AC
所以∠B=∠C
因为AD⊥BC
所以∠ADC=∠ADB
因为
∠B+∠ADB+∠1=180
∠C+∠ADC+∠2=180
所以∠1=∠2