Question

如图，已知BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC=36cm²，AB=18cm，BC=12cm，则DE=_____cm。

Answer 1

三角形面积等于两条边乘积乘以夹角的正弦值再除以2，因为BD是角ABC的平分线，则角ABD=角DBC，所以三角形ABD的面积比三角形BDC的面积=AB/BC=18/12=3/2，而两个三角形面积之和是36，所以ABD的面积是21.6，再由ED垂直AB可得，DE=21.6X2/18=2.4

Answer 2

做辅助线，DF垂直于BC，可以证明三角形BDE全等于三角形BDF，所以DE=DF。
三角形ABC面积等于三角形ABD和BCD面积的和.三角形ABD面积AB乘以DE除以2，
三角形BCD面积BC乘以DF除以2.所以(AB+BC)乘以DE除以2等于30，所以DE=2cm

Answer 3

DE=2.4