若一次函数f(x)满足f(f(x))=4x+1 求f(x)可不可以用换元法做，怎么做？
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要充分利用题目所给的信息
题目说f(x)是一次函数，故由此设f(x)=kx+b,(k≠0)
则f(f(x))=f(kx+b)
此时的kx+b是一个整体，相当于一个未知量X
再次代入
f(f(x))=f(kx+b)=k(kx+b)+b=k^2x+kb+b=4x+1
x的系数与k^2相对应，剩下的常数项与kb+b相对应
k^2=4
kb+b=1
∴k=2,b=1/3或k=-2,b=-1
这应该是待定系数法
题目说f(x)是一次函数，故由此设f(x)=kx+b,(k≠0)
则f(f(x))=f(kx+b)
此时的kx+b是一个整体，相当于一个未知量X
再次代入
f(f(x))=f(kx+b)=k(kx+b)+b=k^2x+kb+b=4x+1
x的系数与k^2相对应，剩下的常数项与kb+b相对应
k^2=4
kb+b=1
∴k=2,b=1/3或k=-2,b=-1
这应该是待定系数法
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