已知a是三角形的一个内角，且满足sina=cos2a,则tana=?
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sina=cos2a=1-2sin²a
∴2sin²a+sina-1=0
解得sina=1/2(另一根-1舍去)
∴a=30°或150°
若a=30°，带入sina=cos2a得成立
若a=150°，带入sina=cos2a得成立
∴tana=√3/3或-√3/3
∴2sin²a+sina-1=0
解得sina=1/2(另一根-1舍去)
∴a=30°或150°
若a=30°，带入sina=cos2a得成立
若a=150°，带入sina=cos2a得成立
∴tana=√3/3或-√3/3
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sina=cos2a
sina=1-2sin²a
2sina+sina-1=0
(2sina-1)(sina+1)=0
sina=1/2或sina=-1
(1)当sina=1/2
则：cosa=±根号(1-sin²a)=±√3/2
tana=sina/cosa=±√3/3
(2)当sina=-1
cosa=0
tana为∞
所以：tana=±√3/3或tana为无穷大
sina=1-2sin²a
2sina+sina-1=0
(2sina-1)(sina+1)=0
sina=1/2或sina=-1
(1)当sina=1/2
则：cosa=±根号(1-sin²a)=±√3/2
tana=sina/cosa=±√3/3
(2)当sina=-1
cosa=0
tana为∞
所以：tana=±√3/3或tana为无穷大
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