如图,在△ABC中,AB=AC,D为CA延长线上一点，DF⊥BC，试说明AD=AE
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∵AB=AC
∴∠B=∠C
∴DF⊥BC
∴∠B+∠BEF=∠C+∠CDF=90°
∴∠BEF=∠CDF=∠ADE
∵∠BEF=∠AED(对顶角）
∴∠AED=∠ADE
∴AE=AD
∴∠B=∠C
∴DF⊥BC
∴∠B+∠BEF=∠C+∠CDF=90°
∴∠BEF=∠CDF=∠ADE
∵∠BEF=∠AED(对顶角）
∴∠AED=∠ADE
∴AE=AD
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解：∵AB=AC
∴等腰△ABC
∴∠B=∠C
∵DF⊥BC
∴∠DFC＝∠DFB=90°
∴∠D=∠BEF
∵∠BEF=∠DEF（对顶角相等）
∴∠DEA=∠ADE
∴AD=AE
∴等腰△ABC
∴∠B=∠C
∵DF⊥BC
∴∠DFC＝∠DFB=90°
∴∠D=∠BEF
∵∠BEF=∠DEF（对顶角相等）
∴∠DEA=∠ADE
∴AD=AE
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解：∵AB=AC
∴∠B=∠C
∵DF⊥BC
∴∠D=90-∠C=90-∠B=∠BEF
∵∠BEF=∠DEA
∴∠D=∠DEA
∴AD=AE
∴∠B=∠C
∵DF⊥BC
∴∠D=90-∠C=90-∠B=∠BEF
∵∠BEF=∠DEA
∴∠D=∠DEA
∴AD=AE
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