Question

如图，∠1=∠2=∠3，AC=AE,求证：DE=BC

Answer 1

∠1=∠2=∠3
所以，∠1+∠4=∠4+∠2，
即∠BAC=∠DAE
∠E+∠2=∠AOD=∠C+∠3
所以∠E=∠C
因为∠BAC=∠DAE，AC=AE，∠E=∠C（两角夹一边，全等判断）
所以△BAC≌△DAE
所以DE=BC

Answer 2

∠1=∠2=∠3
所以，∠1+∠4=∠4+∠2，∠E=∠C
即∠BAC=∠DAE
因为∠BAC=∠DAE，AC=AE，∠E=∠C
所以△BAC≌△DAE(ASA)
所以DE=BC
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追问

你的不够详细！！！！！！！！！！！！！！！！不过谢谢你的回答！

追答

还是欢迎来求助哦

Answer 3

证明：因为∠DOC=∠AOC,∠3=∠2;
所以∠C=∠E;
因为∠1=∠2；
所以∠1+∠4=∠2+∠4，即∠BAC=∠DAE;
又因为AC=AE;
根据“角边角”，则三角形BAC全等于三角形DAE;
即证得DE=BC

Answer 4

∵∠1+∠B+∠ADB=180°=∠3+∠ADE+∠ADB，且∠1=∠3
∴∠B+∠ADB=∠ADE+∠ADB
∴∠B=∠ADE
∵∠1=∠2
∴∠1+∠4=∠2+∠4
即∠BAC=∠DAE
又∵AC=AE
即在△ ABC和△ADE中，∠B=∠ADE，∠BAC=∠DAE，AC=AE（两个角和一条边相等）
∴△ ABC≌△ADE
∴DE=BC

Answer 5

证明：
∵∠1=∠2
∴∠1+∠DAC=∠2+∠DAC
即∠BAC=∠DAE
设AC，DE相交于0
∵∠2=∠3，∠A0E=∠D0C【对顶角】
∴∠E=∠C
又∵AC=AE
∴⊿ABC≌⊿ADE（ASA）
∴DE=BC