已知tanα,1/tan α是关于x的方程x²-Kx+K²-3=0的两个实数根,且3π<α<7/2 π求cosα+sinα的值

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ThyFhw
2012-08-24 · TA获得超过2.6万个赞
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根据韦达定理,K²-3=tanα·1/tan α =1
K=±2
α是第三象限角,则tanα>0
则 tanα + 1/tan α=K >0
则 K=2
则原方程为 x²-2x+1=0
解得 tan α=x=1
由于α是第三象限角,则cosα和sinα都小于0
则cosα=sinα= -√2/2
cosα+sinα= -√2
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