Question

有一个长宽高分别为2cm，1cm，3cm长方体，

如图，有一只小蚂蚁想从点A爬到点C1处，请你帮它设计爬行的最短路线，并说明理由

Answer 1

有如下四种路线：
将A1ABB1面打开与面BCC1B1处于同一平面，连接AC1就是小蚂蚁的路径AC1=3√2

将A1ABB1面打开与面A1D1C1B1处于同一平面，连接AC1就是小蚂蚁的路径AC1=2√5
A-B1-C1就是小蚂蚁的路径AC1=1+√14
A-A1-C1就是小蚂蚁的路径AC1=3+√5
显然第一种最短
答案为√14，不对

Answer 2

即求A到C1的最短距离
两点之间直线距离最小

想象将立体摊开放平，为一个AA1C1C的正方形
连接AC1，此线段即为最短距离
那么AC1=根号2

追问

答案是√14cm

追答

错了 应该是3√2cm
√14cm真不知道怎么算的

追问

那你把步骤写清楚些

追答

展开后是AA1C1C的矩形
算一下各边的长度C1C=3cm，AC=AB+BC=3cm
也就是AA1C1C是一个边长为3cm的正方形,可以知道对角线长3√2cm

可以用勾股定理，AC1^2=AC^2+C1C^2=9+9=18，AC1=3√2cm

Answer 3

这也太简单了吧，想象一下，把BCB1C1面延BB1线翻转90度，使AA1BB1CC1在一面上，连结接AC1，这就是最短路线了，理由嘛很明显，两点之间直线最短

Answer 4

先将他侧面展开之后，就变成一个长方形连接AC1，再用勾股定理得出ac1的长度就行了