周期函数的周期求法
函数f(x)定义域为R，若f(x+1)跟f(x-1)都是奇函，f(x)的周期怎么求？我想知道为什么这么求，这是我找的一个题目，求详细点。...
函数f(x)定义域为R，若f(x+1)跟f(x-1) 都是奇函，f(x)的周期怎么求？我想知道为什么这么求，这是我找的一个题目，求详细点。
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解：由题意得f(x+1)=-f(-x+1) 和f(x-1)=-f(-x-1)
则f(x+3)=-f(-x-1) 则f(x+3)=f(x-1) 故f(x)=f(x+4) 则f(x)的周期为4
周期的求法：实际就是赋值法，不断赋值直到化为f(x)=f(x+T)的形式即可。
记几个常见的结论：
若f(x+a)=f(x+b）则f(x)的周期为|a-b|
若f(x+a)=-f(x+b）则f(x)的周期为2|a-b|
若f(x+a)*f(x+b）=1则f(x)的周期为2|a-b|
记住这几个已经够用了，然后做题时，转化为这几种形式的任何一种你都可以直接看出周期了！
则f(x+3)=-f(-x-1) 则f(x+3)=f(x-1) 故f(x)=f(x+4) 则f(x)的周期为4
周期的求法：实际就是赋值法，不断赋值直到化为f(x)=f(x+T)的形式即可。
记几个常见的结论：
若f(x+a)=f(x+b）则f(x)的周期为|a-b|
若f(x+a)=-f(x+b）则f(x)的周期为2|a-b|
若f(x+a)*f(x+b）=1则f(x)的周期为2|a-b|
记住这几个已经够用了，然后做题时，转化为这几种形式的任何一种你都可以直接看出周期了！
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北京埃德思远电气技术咨询有限公司
2023-07-25 广告
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