Question

如果抛物线y=2(x-4a)^2+3a+2的顶点在圆 x^2+y^2-4y=0的内部,那么常数a的取职范围是多少呀~!?

我知道抛物线的顶点是(0,0)...

可是我求不到a呀

Answer 1

抛物线顶点不是原点，是（4a，3a+2），所以顶点在圆内，应该有（4a）^2+(3a+2-2)^2<4,所以可以求出a<2/5

Answer 2

抛物线顶点是(4a,3a+2)
在圆内，所以
(4a)^2+(3a+2)^2-4(3a+2)<0
所以25a^2-4<0
-2/5<a<2/5