Question

2道解方程

Answer 1

（3）令2x²+3x=t
t-5/t=4
t²-5-4t=0
(t-5)(t+1)
t=5或t=-1
①2x²+3x=5
(x-1)(2x+5)=0
x=1或x=-5/2
②2x²+3x=-1
2x²+3x+1=0
(x+1)(2x+1)=0
x=-1或x=-1/2
综上所述：x=1 或x=-5/2 或x=-1或x=-1/2

（2）令(x²+2x)/(x²-1)=t
8t+3/t=11
8t²-11t+3=0
(t-3)(8t-1)=0
t=3或t=1/8
①(x²+2x)/(x²-1)=3
x²+2x=3x²-3
2x²-2x-3=0
x=（1+√7）/2或x=（1-√7）/2
②(x²+2x)/(x²-1)=1/8
x²+2x=1/8(x²-1)
8x²+16x=x²-1
7x²+16x+1=0
x=-8+√57或-8-√57
综上所述：x=（1+√7）/2或x=（1-√7）/2或x=-8+√57或-8-√57

Answer 2

解（3），设2X^2+3X=T,则有 T-5/T=4，解方程得出 T=-1或T=5，
带入2X^2+3X=-1或2X^2+3X=5，则解出 X=-1，-1/2，-5/2，1，演算后这四个解均满足原方程的要求，无需舍弃。

解（4）设X^2+2*X=M,X^2-1=N,则有8M/N+3N/M=11，两边均乘以M*N,化简后
8M^2-11MN+3N^2=0，即(8M-3N)(M-N)=0，带入解出M和N的关系式，解出X=-1/2，-1/5，-3

Answer 3

第三题令t = 2*x^2 + 3*x
t^2 - 4*t -5=0
求出t 之后 在代回 2*x^2 + 3*x
求出 x解

这道题无简便方法，先通分，再移项
其实也不难，利用完全平方知识，简单