Question

过点A(2,1),它的倾斜角是直线L:3x+4y+5=0的倾斜角的一半，求该直线方程

求出来斜率有两个解 想知道怎么舍去

Answer 1

斜率为3和-1|3，原直线斜率为-3|4，倾斜角0到180，一半0到90，所以该直线斜率为3，再根据点斜式求得方程

Answer 2

设倾斜角=θ
则 直线L1：3x+4y+5=0的倾斜角为2θ
tan2θ=-3/4=2tanθ/(1-tan^2θ)
3tan^2θ-8tanθ-3=0
tanθ=-1/3或tanθ=3
tan2θ=-3/4<0 2θ为钝角，则θ为锐角
所以tanθ=3
斜率k=3
点斜式 y-1=3(x-2) y=3x-5

追问

2θ 不能属于（2/3π，2π）吗

追答

（2/3π，2π）之间的角度也是钝角啊

追问

谢谢，我已经知道怎么舍去了。但是（2/3π，2π）之间的角度不是钝角哦~钝角必须大于0°小于180°

追答

⊙﹏⊙b汗 我都弄晕了 太8好意思啦 (*^__^*) 嘻嘻……